正交矩阵（正交矩阵的性质及特征）

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本文目录一览：

• 1、什么是正交矩阵
• 2、什么是正交矩阵?
• 3、何谓正交矩阵?它有哪些性质?
• 4、正交矩阵是什么
• 5、如何使用信号分析仪测量谐波失真？

什么是正交矩阵

正交矩阵是方块矩阵，行向量和列向量皆为正交的单位向量。行向量皆为正交的单位向量，任意两行正交就是两行点乘结果为0，而因为是单位向量，所以任意行点乘自己结果为1。

正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个，都能正交关系式，这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。

正交矩阵定义：如果：AA＇＝E（E为单位矩阵，A＇表示“矩阵A的转置矩阵”．）或A′A＝E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为单位正交阵，则满足以下条件：1）A是正交矩阵。

在矩阵理论中，实正交矩阵是方阵Q，它的转置矩阵是它的逆。如果正交矩阵的行列式为＋1，则称为特殊的正交矩阵。

实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。

什么是正交矩阵?

正交矩阵是一个方阵，其列向量（或行向量）两两正交且长度为1。下面是正交矩阵的一些性质：正交矩阵的逆等于其转置：如果矩阵A是正交矩阵，那么它的逆矩阵等于它的转置矩阵，即A^(-1) = A^T。

正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个，都能正交关系式，这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。

正交矩阵是一种特殊的矩阵，它的列向量之间两两相互垂直并且长度为1。常见的正交矩阵有旋转矩阵和镜像矩阵等，它们在数学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用。

何谓正交矩阵?它有哪些性质?

如果：AA=E(E为单位矩阵，A表示“矩阵A的转置”。

正交矩阵是一个方阵，其列向量（或行向量）两两正交且长度为1。下面是正交矩阵的一些性质：正交矩阵的逆等于其转置：如果矩阵A是正交矩阵，那么它的逆矩阵等于它的转置矩阵，即A^(-1) = A^T。

正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。

正交矩阵是什么

1、在矩阵论中，正交矩阵是一个方块矩阵，其行向量和列向量都是正交的单位向量，使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。

2、正交矩阵是一个方阵，其列向量两两垂直且长度为1，行向量也满足同样的条件。换句话说，正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。

3、正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个，都能正交关系式，这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。

4、正交矩阵是方块矩阵，行向量和列向量皆为正交的单位向量。如果AAT=E（锋滚罩E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，备团则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。

如何使用信号分析仪测量谐波失真？

如果要测量音频范围内的谐波失真，采用声卡配上适当的软件是一个不错的选择。下图是用EMU-Tracker Pre声卡和Multi-Instrument软件做的THD闭环测试，测得的THD为0.000351%。

对于变频器等包含较高次谐波的谐波发射设备，测量总谐波失真需要采用可以测量更高次谐波的专用谐波设备如：变频功率分析仪或宽频功率分析仪。

设置中心频率为载波频率，设置合适的Span、RBW和参考电平，打开峰值marker，打开marker增量功能（个别频谱仪需要将参考marker固定），再设置中心频率至二次谐波频率，打开峰值marker，读marker增量读数即为二次谐波失真值。

在开关电源输出端串联一个较小的偏置电阻制作电流，再通过示波器、数字万用表等仪器对输出电流进行采集和分析。开关电源输出端的电压和电流采集到同步测量仪中进行比较，以得出谐波含量和相位差等指标。

使输入信号和输出信号不再保持线性关系，这样产生的失真称为非线性失真。②放大器的频率特性不好，对输入信号中不同频率成分的增益不同或延时不同，这样产生的失真成为线性失真。

。不满足条件1的失真，我们称做幅度失真(幅频失真)，不满足条件2的失真，我们称为相位失真(相频失真)。根据傅立叶分析的基本理论，任何一周期信号都可以分解为其直流分量，基波分量和个次谐波分量的加权。

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